¿Qué son las multiplicaciones? Estrategias para su aprendizaje

En esta ocasión te vengo a compartir una de mis estrategias para que los estudiantes comprendan lo que son las multiplicaciones. Por lo regular para algunos niños resulta un poco complicado (o mucho) memorizar las tablas de multiplicar, eso se debe en un principio al hecho de que memorizan en vez de comprender lo que son y cómo es que funcionan. Las personas tendemos a recordar mejor aquello que nos es significativo y que podemos explicar a otros sin dificultad, es por ello que repetir como loros "las tablas de multiplicar" hasta memorizarlas resulta poco convencional.



¿Qué son las multiplicaciones?

Esta es la pregunta con la que inicio la sesión y doy un tiempo para que la asimilen, reflexionen y me digan qué es lo que ellos consideran son las multiplicaciones. Por lo regular todos me responden "Es multiplicar un número con otro... Es cuando dices 2x1=2... Es cuando haces una operación para saber cuánto es lo que te sale de multiplicar, etc" rara vez me he topado con niños que acierten o se acerquen a lo que son. Aquí es importante que evitemos decir palabras como "No, eso no es o te equivocaste" con un simple "Bueno, eso es lo que tú piensas que son, vamos a ver si acertaste" es más que suficiente, de lo contrario harás que los niños ya no quieran participar por miedo a equivocarse. Hay veces que tendrás que insistir  en que participen, motivalos diciendo "No importa si se equivocan, recuerden que estamos aprendiendo y de los errores aprendemos más", esto ayudará a generar una mayor confianza en lo que dicen y perder el miedo a participar.

A continuación procedo dando la "revelación":

"Las multiplicaciones son ¡sumas rápidas!"

Al inicio los niños se encuentran un poco confusos ¿sumas rápidas?(sobre todo los que son de niveles más altos como 4.º o 6.º). Ahora explico el por qué (si al igual que ellos te encuentras igual de sorprendido), que es la forma en que les explico a ellos de lo qué se trata apoyándome de la pizarra.

Cuando nosotros escribimos estas dos multiplicaciones:

5x4=__________________=20

4x5=__________________=20

En apariencia parecen lo mismo, a lo que siempre después de escribir esto en la pizarra les pregunto ¿Son lo mismo? a lo que ellos responde SÍ, luego les cuestiono ¿Por qué son lo mismo? a lo que responden "son los mismos números y el mismo resultado" hay veces en que alguno de pronto responde "No son lo mismo porque tienen los números invertidos". Ahora bien, continuo la lección diciendo "¡Pues no, no son lo mismo!". Nuevamente un rostro lleno de dudas se dibuja en sus caras y les explico el por qué.

En el primer caso (5x4), estamos diciendo que el primer número (5) es el número que vamos a sumar, mientras que el segundo (4) nos indica el número de veces que lo vamos a sumar. Por lo que en realidad lo que estamos haciendo es:

5x4= 5+5+5+5=20

Después les pido a ellos que analicen el segundo caso y digan entonces qué es lo que pasará con la operación, a lo que ellos comprenden de inmediato y dicen:

4x5= 4+4+4+4+4 = 20

Es aquí donde hago hincapié en que lo que estamos haciendo todo el tiempo es sumar, pero que en vez de perder tiempo elaborando nosotros mismos las sumas, alguien tuvo la maravillosa idea de agruparlas en columnas (que por cierto erróneamente llamamos tablas de multiplicar), para así rápidamente ver el resultado de esa suma, lo que se pide a los niños no es otra cosa que memorizar los resultados de una suma.

Con esto, nuestros estudiantes entiende que si olvidan el resultado de una multiplicación, basta con sumar varias veces ese número, o bien, sumar o restar al resultado el número que estamos multiplicando. Suelo decirles a mis estudiantes que no son números mágicos, o que son esos resultados así no más porque sí, sino que cuando coinciden resultados fue producto de sumas diferentes.

Tal vez no sea correcto decir que son sumas rápidas (como tanto me insiste mi pareja, ingeniero por cierto), sin embargo es una forma mucho más sencilla de explicar a un niño o joven qué son  y que fácilmente él también pueda explicar a otros lo que son y el por qué. Esta explicación tan sencilla, me ha ayudado bastante cuando abordo el tema, pues una vez comprendido lo que se hace resulta para ellos mejor el poder memorizarlos.

Ahora, no necesariamente los pongo como loros a repetir las tablas hasta que las aprendan, para ello utilizo otras estrategias que me son de mayor utilidad, siendo algunas juegos de mesa que ellos mismos pueden elaborar y que resulta bastante divertido cuando hacemos la actividad en las sesiones. Además aquellos niños que se han ido rezagando, se regularizan de una forma más rápida. A veces se trata de ver el problema desde otra perspectiva, pues siempre hay más de una forma de resolver un problema, pero para ello hay que saberlo observar desde distintos ángulos.

De estás otras estrategias que utilizo para el tema de multiplicaciones hablaré en las siguientes entradas, por lo pronto espero que esto te sea de utilidad y que te sirva tanto como a mí me ha servido. Recuerda que puedes dejarme tus dudas o comentarios aquí abajo, TODOS son bien recibidos, pues de ellos aprendo bastante.

Culpables vs. Responsables. Una estrategia para disciplinar en el aula.

Cuántas veces no ha llegado hasta nosotros un pequeño, que tras correr por medio patio escolar, nos da la noticia de que fulanito le pegó o le dijo algo que le ofendió. Por lo regular sólo se castiga a uno, ya sea dejándolo sin receso o sin la materia de deportes, pero a pesar del castigo la conducta vuelve a repetirse.

Una estrategia que he llegado a implementar y me da muy buenos resultados, es colocar a ambos niños uno enfrente del otro, posteriormente realizo la pregunta ¿Por qué le hiciste eso a zutanito?, aquí el niño empieza a exponer los motivos que lo llevó a sus acciones. Es importante escucharlo y evitar interrumpirlo, también pedir a su otro compañero que evite hacer comentarios hasta que sea su turno de exponer los hechos. Una vez que el niño acusado expone sus motivos es necesario escuchar si dentro de los motivos hubo responsabilidad del otro (por lo regular así sucede), igual que con el primer niño hay que escuchar con atención y sin interrupciones la versión de su historia. En ocasiones me ha tocado situaciones en la que es toda una cadena de eventos y algunos comienzan por accidente, pero los niños (o jóvenes) al no reconocer esto como tal, lo ven como algo hecho a propósito y comienza el caos.

Después de escuchar amabas versiones digo lo siguiente: A ver fulanito, tú le vas a ofrecer (No pedir) una disculpa a zutanito porque le hiciste esto y aquello. A continuación casi siempre sólo dicen "¿Me perdonas?" y aquí es muy importante hacer consiente a nuestros estudiantes de sus acciones, es decir, que repitan el motivo por el cuál ofrecen disculpas, por lo que hago la observación diciendo ¿Me disculpas por qué...? ¿Qué fue lo que le dijiste o hiciste? a lo que el estudiante vuelve a repetir "¿Me disculpas por haber hecho o dicho esto y aquello?". Durante este momento uno sólo funge como moderador de la situación, por lo que a continuación se pregunta al otro niño ¿Zutanito, estás de acuerdo, lo perdonas? Y aquí es importante que las palabras salgan de su boca, no sólo que asienta con la cabeza, que por lo regular la respuesta siempre es un Sí, te perdono.

Esto mismo se repite con el otro niño (el ofendido, que al final vemos no es tan victima como pareciera). Una vez que ambos se han disculpados se procede a darse la mano y de ser posible, un abrazo de amigos y compañeros. Este ejercicio tan sencillo me ha ayudado incluso a tener una mayor convivencia y es una forma rápida de olvidar las rencillas y el rencor, pues el niño que fue culpado evitará una forma de "vengarse" por haberlo delatado. De esta forma ambos reciben justicia y quedan a mano.

Esta estrategia la he implementado con niños de preescolar y hasta con jóvenes de secundaria. En ocasiones es tanta la vergüenza de ofrecer disculpas que piensan dos veces antes de hacer lo mismo, pues finalmente es un acto de humildad y de saber reconocer nuestros errores, dejando de lado el orgullo y el ego.

Hay veces en la que sólo es una persona, o más, quienes provocaron todo, por lo que el ejercicio sólo aplica al victimario y no a la victima. También a veces nos toparemos con niños que no quieren disculparse a lo que sólo les puedo recomendar paciencia, al final terminan cediendo. Es vital no ser nosotros quienes desistamos, pues los estudiantes lo asumirán como una forma fácil para evadir su responsabilidad. Habrá situaciones en que uno u otro rompa en llanto, es natural al darse cuenta de que son responsables de algo y que sus actos tienen consecuencias, las cuales también asumen. En su momento también escucharán el "No le hice o dije nada" y aquí es necesario pedirle a la victima exponga lo que él consideró una ofensa o falta de respeto, para que así el niño repita en la disculpa el motivo por el cuál lo hace.

Espero esta estrategia te ayude en algún momento en tu aula tanto como a mí me ha ayudado. Cualquier comentario, como siempre, es bien recibido, pues aprendo bastante de ellos. Recuerda sólo no postear varias veces, ya que blogger bloquea esos comentarios porque los toma como spam y me resulta complicado después poder responder.